عناصر، سیٹ بلڈر نوٹیفکیشن، انٹرویو سیٹنگ سیٹ، وین ڈایاگرام
سیٹ کا جائزہ
ریاضی طور پر، ایک سیٹ ایک مجموعہ ہے یا اشیاء کی فہرست.
سیٹ صرف تعداد پر مشتمل نہیں ہیں، لیکن اس میں کچھ بھی شامل ہے:
- آپ کے ریفریجریٹر میں کھانا؛
- شمسی نظام میں سیارے؛
اگرچہ سیٹ میں کچھ بھی شامل ہوسکتا ہے، وہ اکثر ایسے اعداد و شمار کا حوالہ دیتے ہیں جو پیٹرن کے مطابق ہوتے ہیں یا کسی طرح سے اس طرح سے متعلق ہیں:
- مثبت تعداد میں بھی کم 10 سیٹ کریں: (0، 2، 4، 6، 8)؛
- نمبر 12 کے لئے عوامل مقرر کریں: (1، 2، 3، 4، 6، 12).
نوٹیفیکیشن مقرر کریں
ایک سیٹ میں اشیاء عناصر کہتے ہیں اور مندرجہ بالا مندرجہ ذیل نوٹ یا کنونشن استعمال کیے جاتے ہیں:
- اکیلے حروف حروف کی شناخت کے لئے استعمال کیے جاتے ہیں - جیسے جی، ای، یا F ؛
- کم سیٹ حروف یا نمبر ایک سیٹ کے عناصر کے لئے استعمال کیا جاتا ہے؛
- گھبراہٹ برعکس {} ایک سیٹ میں عناصر کی ایک فہرست کو ظاہر کرتا ہے؛
- کمیٹس سیٹ عناصر کو الگ کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے.
لہذا، سیٹ نوشن کی مثالیں ہو گی:
J = {مشترکہ، مصنوعی، یورینس، نپٹون}
ای = {0، 2، 4، 6، 8}؛
F = {1، 2، 3، 4، 6، 12}؛
عنصر آرڈر اور تکرار
ایک سیٹ میں عناصر کو کسی خاص حکم میں ہونا ضروری نہیں ہے لہذا مندرجہ ذیل سیٹ ج کے طور پر بھی لکھا جا سکتا ہے:
ج = {saturn، مشترکہ، نیپونکن، uranus}
یا
جی = {نیپون، جیوٹر، یورینس، مصنوعی}
دوبارہ عناصر اس سیٹ کو تبدیل نہیں کرتے ہیں، تو:
J = {مشترکہ، مصنوعی، یورینس، نپٹون}
اور
J = {مشتری، saturn، uranus، نیپون، مشترکہ، saturn}
ایک ہی سیٹ ہیں کیونکہ دونوں صرف چار مختلف عناصر پر مشتمل ہیں: مشترکہ، مصنوعی، یورینس اور نپٹون.
سیٹ اور Ellipses
اگر ایک لامحدود یا لامحدود تعداد میں موجود ہے - ایک سیٹ میں عناصر کی تعداد، ایک ellipsis (...) استعمال کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے کہ سیٹ کے پیٹرن اس سمت میں ہمیشہ کے لئے جاری ہے.
مثال کے طور پر، قدرتی نمبروں کا سیٹ صفر میں شروع ہوتا ہے، لیکن کوئی اختتام نہیں ہے، لہذا یہ فارم میں لکھا جا سکتا ہے:
{0، 1، 2، 3، 4، 5، ... }}
نمبروں کا دوسرا خصوصی سیٹ جس کا کوئی اختتام نہیں ہے، اس کے مقرر کردہ مقررات ہیں. چونکہ اشارے مثبت یا منفی ہوسکتے ہیں، تاہم، سیٹ دونوں اینڈوں پر یلپس استعمال کرتا ہے تاکہ یہ ظاہر ہوجائے کہ سیٹ دونوں سمتوں میں ہمیشہ کے لئے جاتا ہے:
{ ... ، -3، -2، -1، 0، 1، 2، 3، ... }
پلس کے لئے ایک اور استعمال ایک بڑی سیٹ کے درمیان بھرنے کے لئے ہے جیسے:
{0، 2، 4، 6، 8، ...، 94، 96، 98، 100}
الیلیسس سے پتہ چلتا ہے کہ پیٹرن - تعداد بھی صرف - سیٹ کے ناپسندیدہ حصے کے ذریعے جاری ہے.
خصوصی سیٹ
مخصوص سیٹ استعمال کرتے ہیں جو عام طور پر مخصوص حروف یا علامتوں کا استعمال کرتے ہیں. یہ شامل ہیں:
- Ø یا {} - خالی سیٹ - ایک سیٹ جس میں کوئی عناصر نہیں ہیں ؛
- یو - عالمگیر سیٹ - ایک مخصوص سیٹ تعریف کے مطابق تمام عناصر پر مشتمل ایک سیٹ ؛
- Z - تمام محاذوں کا سیٹ: Z = { ... ، -3، -2، -1، 0، 1، 2، 3، ... }}؛
- ن - قدرتی نمبر (مثبت انترک): ن = {1، 2، 3، 3، 4، 5، ... }}.
Roster بمقابلہ Descriptive طریقوں
لکھتے ہیں یا ایک سیٹ کے عناصر کو لکھتے ہیں، جیسے ہمارے شمسی نظام میں اندرونی یا طوفاناتی سیارے کا سیٹ، رسٹر کی ترویج یا ریزر طریقہ کے طور پر کہا جاتا ہے.
T = {پارا، وینس، زمین، ماری}
ایک سیٹ کے عناصر کی شناخت کے لئے ایک اور اختیار وضاحتی طریقہ کار کا استعمال کر رہا ہے ، جو اس سیٹ کو بیان کرنے کے لئے مختصر بیان یا نام کا استعمال کرتا ہے.
T = {طوفان کے سیارے}
سیٹ بلڈر نوٹیفیکیشن
روسٹر اور وضاحتی طریقوں کا ایک متبادل سیٹ بلڈر نوٹیفیکیشن کا استعمال کرنا ہے ، جو حکمران کی وضاحت کرتا ہے جو سیٹ کے عناصر کی پیروی کرتی ہے (وہ اصول جس نے ان کو مخصوص سیٹ کے رکن بناتا ہے) .
صفر سے زائد قدرتی تعداد کے سیٹ کے لئے سیٹ بلڈر کی اطلاع ہے:
{x | x ∈ ن، x > }
یا
{x: x ∈ ن، x > 0 }
سیٹ بلٹر کی تشخیص میں، خط "X" متغیر یا جگہ دار ہے، جو کسی دوسرے خط کے ساتھ تبدیل کیا جاسکتا ہے.
شارتھینڈ حروف
سیٹٹر بلٹر کے ساتھ استعمال کیا جاتا ہے جس میں آثار قدیمہ حروف شامل ہیں:
- عمودی بار یا کالونیاں ( | یا : حروف) - الگ الگ پڑھنے والے ہیں جیسے کہ؛
- کم سیشن ایپسسن ( ∈ کردار) - یہ ایک عنصر ہے جیسا کہ پڑھا ہے؛
- चरित्र - ایک عنصر کے طور پر پڑھا جاتا ہے .
تو، {x | x ∈ ن، ایکس > } کو پڑھا جائے گا:
"تمام ایکس کی سیٹ، جیسے کہ ایکس قدرتی نمبروں کے سیٹ کا عنصر ہے اور ایکس ایکس سے زائد ہے"
سیٹ اور وین ڈایاگرام
ایک وین ڈایاگرام - کبھی کبھی سیٹ سیٹ کے طور پر کہا جاتا ہے - مختلف سیٹ کے عناصر کے درمیان تعلقات کو ظاہر کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے.
مندرجہ بالا تصویر میں، Venn ڈایاگرام کے اوپریپشن کا حصہ ای سیٹ اور E (F سیٹ دونوں عناصر کے ساتھ عام عناصر) کے وقفے سے ظاہر ہوتا ہے.
اس کے نیچے آپریشن کے لئے سیٹ بلڈر کی تشخیص درج کی گئی ہے (اوپر اوپر "یو" کا مطلب ہے کہ چونکہ):
E ∩ F = {x | x ∈ ای ، x ∈ F}
آئن ڈایاگرام کے کونے میں آئتاکار سرحد اور خط یو اس آپریشن کے لئے غور کے تحت تمام عناصر کی عالمی سیٹ کی نمائندگی کرتا ہے.
یو = 0، 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12}